Uma empresa farmacêutica afirma que uma nova droga é bem sucedida no alívio da dor artrítica em 70% dos pacientes. Suponha que a afirmação esteja correta. A droga é dada a 10 pacientes. Qual é a probabilidade de 8 ou mais pacientes experimentarem alívio da dor?

Uma empresa farmacêutica afirma que uma nova droga é bem sucedida no alívio da dor artrítica em 70% dos pacientes. Suponha que a afirmação esteja correta. A droga é dada a 10 pacientes. Qual é a probabilidade de 8 ou mais pacientes experimentarem alívio da dor?
Anonim

Responda:

#0.3828~~38.3%#

Explicação:

#P "k em 10 pacientes são aliviados" = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "com" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(combinações)" #

#"(distribuição binomial)"#

# "Então, para k = 8, 9 ou 10, temos:" #

#P "pelo menos 8 em 10 pacientes são aliviados" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#