John dirigiu por duas horas à velocidade de 50 milhas por hora (mph) e outras x horas à velocidade de 55 mph. Se a velocidade média de toda a jornada é de 53 mph, qual das seguintes opções poderia ser usada para encontrar x?

Responda:

#x = "3 horas" #

Explicação:

A ideia aqui é que você precisa trabalhar para trás a partir da definição do velocidade média para determinar quanto tempo John passou dirigindo em 55 mph.

A velocidade média pode ser considerada como a razão entre o distância total viajou e o tempo total precisava viajar.

# "velocidade média" = "distância total" / "tempo total" #

Ao mesmo tempo, a distância pode ser expressa como o produto entre velocidade (neste caso, velocidade) e tempo.

Então, se John dirigisse por 2 horas a 50 mph, então ele cobriu uma distância de

# d_1 = 50 "milhas" / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("h"))) * 2 cores (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("h"))) = "100 milhas "#

A segunda parte da distância total foi percorrida em 55 mph para x horas, então você pode dizer isso

# d_2 = 55 "milhas" / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("h"))) * x cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("h"))) = 55 * x "milhas" #

A distância total percorrida é igual a

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "total" = 100 + 55x "milhas" #

O total Tempo precisava era

#t_ "total" = 2 + x "horas" #

Isso significa que a velocidade média é

#bar (v) = cor (azul) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># a equação que o levará a # x #.

Resolva esta equação para # x # para obter

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = cor (verde) ("3 horas") #