Como você simplifica ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))?

Responda:

Simplifica para # 1 / (x + y) #.

Explicação:

Primeiro, calcule os polinômios inferior direito e superior esquerdo usando os casos especiais de fatoração binomial:

#color (branco) = (cor (verde) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) cor (azul) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) #

# = (cor (verde) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) cor (azul) ((x + y) (x + y))) #

Cancele o fator comum:

# = (cor (verde) ((xy) cor (vermelho) cancelcolor (verde) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) cor (azul) ((x + y) cor (vermelho) cancelcolor (azul) ((x + y)))) #

# = (cor (verde) ((x-y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) cor (azul) ((x + y))) #

Em seguida, use a diferença do produto cubos para fatorar o polinômio inferior esquerdo:

# = (cor (verde) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (cor (magenta) ((x ^ 3-y ^ 3)) cor (azul) ((x + y))) #

# = (cor (verde) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (cor (magenta) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) cor (azul) ((x + y))) #

Cancele os fatores comuns novamente:

# = (cor (vermelho) cancelcolor (verde) ((xy)) cor (vermelho) cancelcolor (preto) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (cor (magenta) (cor (vermelho) cancelcolor (magenta) ((xy)) cor (vermelho) cancelcolor (magenta) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) cor (azul) ((x + y))) #

# = 1 / cor (azul) (x + y) #

Isso é tão simplificado quanto parece. Espero que isso tenha ajudado!

Responda:

# 1 / (x + y) #

Explicação:

Eu usarei as seguintes fórmulas:

#color (azul) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)) #

#color (roxo) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) #

#color (verde) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

# (cor (azul) ((x ^ 2 - y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (cor (púrpura) ((x ^ 3 - y ^ 3)) cor (verde) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

# = (cor (azul) ((x + y) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (cor (púrpura) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) cor (verde) ((x + y) ^ 2)) #

# = ((x + y) cancelar ((xy)) cancelar ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (cancelar ((xy)) cancelar ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (x + y) #

Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?

Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15

Você está dirigindo para um local de férias que é de 1500 quilômetros de distância. Incluindo paradas para descanso, você leva 42 horas para chegar lá. Você estima que você dirigiu a uma velocidade média de 50 quilômetros por hora. Quantas horas você não estava dirigindo?

12 horas Se você pode dirigir 50 milhas em 1 hora, o número de horas necessárias para dirigir 1.500 milhas seria de 1500/50 ou 30 horas. 50x = 1500 rarr x representa o número de horas que demorou a conduzir 1500 milhas 42 é o número total de horas e o número total de horas gastas a conduzir é de 30 42-30 = 12

Você está vendendo limonada por US $ 1,50, um saco de pipoca por US $ 3 e um cachorro-quente por US $ 2,50. Como você escreve e simplifica uma expressão para a quantidade de dinheiro que você recebe quando p pessoas compram um de cada item?

7p Deixe o número de pessoas ser p A quantia recebida das pessoas que compram UM de cada item é escrita como: Dinheiro recebido = 1,5xxp + 3xxp + 2,5xxp = 1,5p + 3p + 2,5p = 7p Ou você pode trabalhar de acordo com para o dinheiro que cada uma das pessoas gastou. Custo de uma limonada, uma bolsa e um cachorro-quente = 1,5 + 3 + 2,5 = 7 Dinheiro recebido de p pessoas = 7xxp = 7p Embora as duas respostas sejam as mesmas, cada método usa um modo de pensar diferente.