Qual é a equação da linha perpendicular a y = -2 / 7x que passa por (-2,5)?

Responda:

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Equação na forma de declive do ponto.

# y = 7 / 2x + 12 # Equação da linha na forma inclinação-intercepção

Explicação:

Para encontrar a equação da linha perpendicular à linha dada.

Passo 1: Encontre a inclinação da linha dada.

Passo 2: Pegue a recíproca negativa da inclinação para encontrar a inclinação da perpendicular.

Etapa 3: Use o ponto dado e a inclinação use o formulário Ponto-Inclinação para encontrar a equação da linha.

Vamos escrever nossa linha e seguir os passos um por um.

# y = -2 / 7x #

Etapa 1: encontrar a inclinação do # y = -2 / 7x #

Isso é da forma # y = mx + b # Onde # m # é a inclinação.

Inclinação da linha dada é #-2/7#

Etapa 2: A inclinação da perpendicular é a recíproca negativa da inclinação dada.

# m = -1 / (- 2/7) #

# m = 7/2 #

Etapa 3: use a inclinação # m = 7/2 # e o ponto # (- 2,5) para encontrar a equação da linha na forma Point-Slope.

Equação de linha em forma de declive de ponto quando um declive # m # e um ponto # (x_1, y_1) # é # y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Solução em forma de declive de pontos.

Simplificando podemos obter

# y-5 = 7 / 2x + 7 # usando distributivamente propertly

#y = 7 / 2x + 7 + 5 # adicionando #5# ambos os lados

# y = 7 / 2x + 12 # Equação da linha na forma inclinação-intercepção