Qual é o período de f (t) = sen (t / 16) + cos ((t) / 18)?

Responda:

# 288pi. #

Explicação:

Deixei, #f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sen (t / 16), h (t) = cos (t / 18). #

Nós sabemos isso # 2pi # é o Período Principal de ambos #sin, e cos #

funções (divertimentos).

#:. sinx = sin (x + 2pi), AA x em RR. #

Substituindo # x # por # (1 / 16t), # temos,

# sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). #

#:. p_1 = 32pi # é um período da diversão. # g #.

Similarmente, # p_2 = 36pi # é um período da diversão. # h #.

Aqui, seria muito importante notar que, # p_1 + p_2 # é não

o período da diversão. # f = g + h. #

De fato, se # p # será o período de # f #, se e apenas se,

#EE l, m em NN, "tal que" lp_1 = mp_2 = p ……… (ast) #

Então, nós temos que encontrar

# l, m em NN, "tal que", l (32pi) = m (36pi), ou seja, #

# 8l = 9m. #

Levando, # l = 9, m = 8, # nós temos, desde # (ast), #

# 9 (32pi) = 8 (36pi) = 288pi = p, # Enquanto o período da diversão. # f #.

Desfrute de matemática!