Um sistema de coordenadas polares consiste em um eixo polar, ou um "pólo", e um ângulo, tipicamente
Isso pode ser difícil de visualizar com base em palavras, então aqui está uma imagem (com O sendo a origem):
Esta é uma imagem mais detalhada, representando todo um plano de coordenadas polares (com o
A origem está no meio e cada círculo representa um diferente
Observe que as coordenadas / equações polares têm equivalentes cartesianos mostrados abaixo:
P é o ponto médio do segmento de linha AB. As coordenadas de P são (5, -6). As coordenadas de A são (-1,10).Como você encontra as coordenadas de B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Se um ponto final (x_1, y_1) e ponto médio (a, b) de um segmento de linha é conhecido, então podemos usar a fórmula do ponto médio para encontre o segundo ponto final (x_2, y_2). Como usar a fórmula do ponto médio para encontrar um ponto final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aqui, (x_1, y_1) = (- 1, 10) e (a, b) = (5, -6) Então, (x_2, y_2) = (2 cores (vermelho) ((5)) - cor (vermelho) ((- 1)), 2 cores (vermelho) ((- 6)) - cor (vermelho) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #
Como você converte as coordenadas cartesianas (10,10) em coordenadas polares?
Cartesiano: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) O problema é representado pelo gráfico abaixo: Em um espaço 2D, um ponto é encontrado com duas coordenadas: As coordenadas cartesianas são posições vertical e horizontal (x; y ). As coordenadas polares são a distância da origem e a inclinação com a horizontal (R, alfa). Os três vetores vecx, vecy e vecR criam um triângulo retângulo no qual você pode aplicar o teorema de Pitágoras e as propriedades trigonométricas. Assim, você encontra: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alfa = cos ^ (- 1) (x / R) =
Como você converte (3sqrt3, - 3) de coordenadas retangulares em coordenadas polares?
Se (a, b) é a são as coordenadas de um ponto no Plano Cartesiano, u é sua magnitude e alfa é seu ângulo então (a, b) na Forma Polar é escrito como (u, alfa). A magnitude de uma coordenada cartesiana (a, b) é dada por x (a ^ 2 + b ^ 2) e seu ângulo é dado por tan ^ -1 (b / a) Seja r a magnitude de (3sqrt3, -3) e teta é o seu ângulo. Magnitude de (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r Ângulo de (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 ((-3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 implica Ângulo de (3sqrt3, -3) = - pi / 6 Esse