Responda:
Equação da linha que é perpendicular a # 5y + 3x = 8 # e passando por #(4.6)# é # 5x-3y-2 = 0 #
Explicação:
Escrevendo a equação da linha # 5y + 3x = 8 #, em forma de interseção de declive de # y = mx + c #
Como # 5y + 3x = 8 #, # 5y = -3x + 8 # ou # y = -3 / 5x + 8/5 #
Daí a inclinação da linha # 5y + 3x = 8 # é #-3/5#
e inclinação da linha perpendicular a ela é # -1 -: - 3/5 = -1xx-5/3 = 5/3 #
Agora equação da linha passando por # (x_1, y_1) # e inclinação # m # é
# (y-y_1) = m (x-x_1) #
e, portanto, equação da linha passando por #(4,6)# e inclinação #5/3# é
# (y-6) = 5/3 (x-4) # ou
# 3 (y-6) = 5 (x-4) # ou
# 3-18 = 5x-20 # ou
# 5x-3y-2 = 0 #
