Responda:
# (6 + 7sqrt3) / 6 #
(Tem certeza de que você não perdeu colchetes em algum lugar? É isso que você quis dizer? # (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90) #. Porque a resposta para isso é # sqrt3 # que parece muito mais agradável e mais provável)
Explicação:
# sin30 = 1/2 #
# sin60 = sqrt (3) / 2 #
# sin90 = 1 #
# cos30 = sqrt3 / 2 #
# cos60 = 1/2 #
# cos90 = 0 #
Agora, você tem que seguir a ordem das operações (BIDMAS):
Colchetes
Índices
Divisão
Multiplicação
Adição
Subtração
Como você pode ver, você faz a divisão antes da adição, então você deve fazer # sin90 / cos30 # antes de qualquer coisa.
# sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 #
Agora adicione os outros valores
# (2sqrt3) / 3 + 1/2 + sqrt3 / 2 + 1/2 + 0 = (6 + 7sqrt3) / 6 #
