Quais são os componentes do vetor entre a origem e a coordenada polar (-6, (17pi) / 12)?

Responda:

o # x # componente é #1.55#

o # y # componente é #5.80#

Explicação:

Os componentes de um vetor são a quantidade que o vetor projeta (ou seja, pontos) no # x # direção (esta é a # x # componente ou componente horizontal) e # y # direção (o # y # componente ou componente vertical).

Se as coordenadas que lhe foram dadas estiverem em coordenadas cartesianas, em vez de coordenadas polares, você poderá ler os componentes do vetor entre a origem e o ponto especificado diretamente das coordenadas, como eles teriam a forma # (x, y) #.

Portanto, basta converter em coordenadas cartesianas e ler o # x # e # y # componentes. As equações que se transformam de coordenadas polares para cartesianas são:

#x = r cos (theta) # e

#y = r sin (theta) #

A forma da notação de coordenadas polares que você recebeu é # (r, theta) = (-6, frac {17 pi} {12}) #. Então substitua #r = -6 # e # theta = frac {17 pi} {12} # nas equações para # x # e # y #.

#x = -6 cos (frac {17 pi} {12}) #

#x = (-6) (-0,25882) #

#x = 1.5529 #

#x aproximadamente 1,55 #

#y = -6 sin (frac {17 pi} {12}) #

#y = (-6) (- 0,96593) #

#y = 5,7956 #

#y aproximadamente 5,80 #

A coordenada do ponto é, portanto, #(1.55,5.80)#.

A outra extremidade do vetor está na origem e, portanto, coordenou #(0,0)#. A distância que cobre no # x # direção é, portanto, #1.55-0 = 1.55# e a distância que cobre no # y # direção é #5.80-0 = 5.80#.

o # x # componente é #1.55# e a # y # componente é #5.80#.

Eu recomendo que você dê uma olhada nesta página para encontrar componentes de vetores. Ele funciona com coordenadas polares e cartesianas, como você fez aqui, e tem alguns diagramas que farão o processo fazer sentido. (Há muitos exemplos trabalhados semelhantes a isso também!)