Existem 57 alunos na turma. A proporção de meninos para meninas é de 4:15. Quantos meninos precisam sair da sala para que a proporção se torne 4:11?

Responda:

Nós precisamos #48/11# mais meninos.

Alternativamente, #12# as meninas precisam sair da sala.

Explicação:

# 57 = b + g #

# b / g = 4/15 => g = (15b) / 4 #

# 57 = b + (15b) / 4 #

# 228 = 4b + 15b #

# 228/19 = b = 12 => g = 57 - 12 = 45 #

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#frac {x} {45} = 4/11 #

# 11x = 180 #

#x = 180/11 = 16,36 # Rapazes

# 12 / y = 4/11 #

# 132 = 4y #

#y = 33 # garotas

Responda:

Parece que há um problema com a questão ….?

Se um número de meninas fosse obrigado a sair, seria #12#

Explicação:

Com #57# alunos da turma que temos:

Rapazes: # 4/19 xx 57 = 12 #

Meninas: # 15/19 xx 57 = 45 #

Se os meninos são convidados a sair do quarto, então o número de meninas permanecerá o mesmo.

Nós gostaríamos do cenário de:

# 4: 11 = x: 45 #

Isso não funcionará com um número exato porque #45# não é um múltiplo de #11# e precisaremos de mais meninos do que há atualmente.

# 4/11 = x / 45 #

O número requerido de meninos é:

#x = 16 4/11 #

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No entanto, se a pergunta foi feita como "quantas meninas devem sair da sala?" isso significaria que o número de garotos permaneceria o mesmo e nós teríamos …

# 4: 11 = 12: x #

# 4/11 = 12 / x #

#x = (11xx12) / 4 #

# x = 33 # garotas

Nesse caso #45-33 = 12 # as meninas teriam que sair da sala.