Por que você não altera o sinal de desigualdade quando adiciona ou subtrai?

Responda:

Porque isso seria algebricamente incorreto. Ver abaixo.

Explicação:

Considere as mais simples das desigualdades: #a <b # # {a, b} em RR #

Agora, considere adicionar ou subtrair um número real #x em RR # para o LHS. # -> a + -x #

A única maneira de restaurar a desigualdade é adicionar ou subtrair # x # no RHS.

Portanto: # a + x <b + x e a-x <b-x # ambos seguem da desigualdade original. Reverter a desigualdade seria simplesmente incorreto.

Então, quando devemos reverter a desigualdade?

Considere onde multiplicamos (ou dividimos) os dois lados da desigualdade por #x <0 # (ou seja, qualquer número real negativo)

Como exemplo vou usar # x = -1 #

Então se #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Então, para manter a desigualdade depois de multiplicar ou dividir por um número negativo, devemos reverter a desigualdade.

Espero que isto ajude. Não é tão complicado quanto parece!