A quantidade de tempo que as pessoas têm para pintar as portas varia diretamente com o número de portas e inversamente com o número de pessoas. Quatro pessoas podem pintar 10 portas em 2 horas Quantas pessoas levarão para pintar 25 portas em 5 horas?

Responda:

#4#

Explicação:

A primeira frase nos diz que o tempo # t # Tomado por # p # pessoas para pintar # d # as portas podem descrever-se por uma fórmula da forma:

#t = (kd) / p "" # … (Eu)

por alguma constante #k #.

Multiplicando ambos os lados desta fórmula por # p / d # nós achamos:

# (tp) / d = k #

Na segunda frase, nos é dito que um conjunto de valores que satisfazem esta fórmula # t = 2 #, # p = 4 # e # d = 10 #.

Assim:

#k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 #

Tomando nossa fórmula (i) e multiplicando ambos os lados por # p / t #, nós achamos:

#p = (kd) / t #

Então substituindo # k = 4/5 #, # d = 25 # e # t = 5 #, descobrimos que o número de pessoas necessárias é:

#p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4 #