Qual é o ponto mínimo da parábola y = 2x ^ 2-16x + 5?

Responda:

O mínimo é #y = -27 #.

O ponto mínimo será o # y # coordenada do vértice, ou # q # na forma #y = a (x - p) ^ 2 + q #.

Vamos completar o quadrado para transformar em forma de vértice.

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + n - n) + 5 #

#n = (b / 2) ^ 2 = (-8/2) ^ 2 = 16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16 - 16) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 16 (2) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 32 + 5 #

#y = 2 (x-4) ^ 2 - 27 #

Portanto, o vértice está em #(4, -27)#. Então, o mínimo é #y = -27 #.

Espero que isso ajude!