O tempo que leva para colocar uma calçada de um certo tipo varia diretamente como o comprimento e inversamente como o número de homens trabalhando. Se oito homens demorarem dois dias para colocar 100 pés, quanto tempo levarão três homens para ficarem a 150 pés?

Responda:

#8# dias

Explicação:

Como esta questão tem variação direta e inversa, vamos fazer uma parte de cada vez:

Variação inversa significa que uma quantidade aumenta as outras diminuições. Se o número de homens aumentar, o tempo necessário para colocar a calçada diminuirá.

Encontre a constante: Quando 8 homens põem 100 pés em 2 dias:

#k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 #

O tempo gasto para 3 homens para colocar 100 pés será #16/3 = 5 1/3# dias

Nós vemos que isso levará mais dias, como esperávamos.

Agora para a variação direta. À medida que uma quantidade aumenta, a outra também aumenta. Levará mais tempo para os três homens ficarem a 150 pés do que 100 pés. O número de homens permanece o mesmo.

Para 3 homens de 150 pés, o tempo será

# x / 150 = (5 1/3) / 100 rArr x = (16/3 xx150) / 100 #

= # (16 xx 150) / (3 xx100) = (16 xx cancel150 ^ cancel3) / (cancel3 xxcancel100 ^ 2) #

= #16/2 = 8#dias