Por favor ajude!!! esta é uma escolha múltipla. determine o valor mínimo da função f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x no intervalo -1 x 2.

Responda:

A resposta é o mínimo no intervalo é #f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2 # o que não é realmente uma escolha, mas (c) é uma boa aproximação.

Explicação:

# f (x) = e ^ x} - 2e ^ x #

#f '(x) = - e ^ x} - 2 e ^ x #

Essa derivada é claramente negativa em todos os lugares, então a função está diminuindo ao longo do intervalo. Então, seu valor mínimo é #f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2 #. Se eu fosse um defensor (o que sou), eu responderia a Nenhum dos Acima porque não há como a quantidade transcendental poder se igualar a um desses valores racionais. Mas nós sucumbimos à cultura de aproximação e pegamos a calculadora, que diz

#f (2) aprox. -14,6428 # qual é a escolha (c)