Qual é a forma padrão de y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

Responda:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Explicação:

Primeiro achado # (2x-7) ^ 3 # e coloque isso na forma padrão.

A forma padrão apenas significa que o termo de maior grau (a variável com o maior expoente) é o primeiro e eles continuam em ordem decrescente. assim # x ^ 5 # deve vir antes # x ^ 4 #e o último termo é frequentemente uma constante (um número sem variável anexada).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

Essa é a primeira parte da forma padrão!

Para agora # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

Nós temos as duas partes, então vamos subtrair:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Agora apenas combine termos semelhantes e não se esqueça de alterar os sinais dos termos na expressão que está sendo subtraída:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Não é tão ruim, certo? Espero que isto ajude!