O produto de dois inteiros pares positivos consecutivos é 224. Como você encontra os inteiros?

Responda:

Os dois inteiros positivos consecutivos cujo produto é #224# está #color (azul) (14 e 16) #

Explicação:

Deixe o primeiro inteiro ser #color (azul) x #

desde o segundo é o consecutivo, mesmo assim, é #color (azul) (x + 2) #

O produto desses inteiros é #224# ou seja, se multiplicarmos #color (azul) x # e #color (azul) (x + 2) # o resultado é #224# isso é:

#color (azul) x * cor (azul) (x + 2) = 224 #

# rArrx ^ 2 + 2x = 224 #

#rArrcolor (verde) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

Vamos calcular as raízes quadráticas:

#color (marrom) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (- 224) = 4 + 896 = 900 #

#color (marrom) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 #

#color (marrom) (x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a)) = (- 2 + sqrt900) / (2 * 1) = (- 2 + 30) / 2 = (28/2) = 14 #

#rArrcolor (verde) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

#rArr (x + 16) (x-14) = 0 #

Assim sendo, (dica:#color (vermelho) (dado x> 0) #)

# x + 16 = 0rArrx = -16color (vermelho) (rejeitado) #

# x-14 = 0rArrx = 14 # ACEITARAM

Assim sendo, O primeiro inteiro positivo é:

#color (azul) (x = 14) #

O primeiro inteiro positivo é:

#color (azul) (x + 2 = 16) #

Os dois inteiros positivos consecutivos cujo produto é #224# está #color (azul) (14 e 16) #

Responda:

# 14xx16 = 224 #

Explicação:

Integral para resolver questões como esta é uma compreensão dos fatores de um número e o que eles nos dizem.

Considere os fatores de 36:

# F_36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 #

#color (branco) (xxxxxxxxxx) uarr #

Observe o seguinte:

Existem pares de fatores. Cada pequeno fator é emparelhado com um grande fator.
À medida que um aumenta, o outro diminui.
A diferença entre os fatores diminui à medida que trabalhamos para dentro

# 1xx36 "" # a diferença é 35

# 2xx18 "" # a diferença é 16

# 3xx12 "" # a diferença é 9

# 4xx9 "" # a diferença é 5

#6' '# a diferença é 0

No entanto, existe apenas um fator no meio. Isso ocorre porque 36 é um quadrado e o fator do meio é sua raiz quadrada.

# sqrt36 = 6 #
Quanto menor a diferença entre os fatores de qualquer número, mais próximos eles estão da raiz quadrada.

Agora, para essa pergunta … O fato de os números pares serem consecutivos significa que eles estão muito próximos da raiz quadrada de seu produto.

# sqrt224 = 14.966629 ….. #

Tente os números pares mais próximos deste número. Um um pouco mais, o outro um pouco menos. Nós achamos que ……………

# 14xx16 = 224 #

Estes são os números que estamos procurando.

Eles estão em ambos os lados # sqrt224 #

O produto de dois inteiros pares consecutivos é 168. Como você encontra os inteiros?

12 e 14 -12 e -14 permitem que o primeiro inteiro par seja x Então o segundo inteiro par consecutivo será x + 2 Como o produto dado é 168, a equação será a seguinte: x * (x + 2) = 168 x ^ 2 + 2 * x = 168 x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 Sua equação é da forma ax ^ 2 + b * x + c = 0 Encontre a discriminação Delta delta = b ^ 2-4 * a * c Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) Delta = 676 Como Delta> 0 existem duas raízes reais. x = (- b + sqrt (delta)) / (2 * a) x '= (- b-sqrt (delta)) / (2 * a) x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) x = 12 x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) x' =

O produto de dois inteiros pares consecutivos é 24. Encontre os dois inteiros. Responda na forma de pontos emparelhados com o mais baixo dos dois inteiros primeiro. Responda?

Os dois inteiros pares consecutivos: (4,6) ou (-6, -4) Let, color (vermelho) (n e n-2 são os dois inteiros pares consecutivos, onde cor (vermelho) (n inZZ Produto de n e n-2 é 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Agora, [(-6) + 4 = -2 e (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 ou n + 4 = 0 ... a [nzZ] => cor (vermelho) (n = 6 ou n = -4 (i) cor (vermelho) (n = 6) => cor (vermelho) (n-2) = 6-2 = cor (vermelho) (4) Assim, os dois inteiros pares consecutivos: (4,6) (ii)) cor (vermelho) (n = -4) => cor (vermelho) (n-2) = -4-2 = cor (vermelho) (- 6) Assim,

O produto de dois inteiros positivos consecutivos é 120. Como você encontra os inteiros?

Não existe esse número inteiro positivo. Deixe o inteiro ser x. Então o próximo inteiro é x + 1 e como o produto deles é 120, temos x (x + 1) = 120 ou x ^ 2 + x = 120 x ^ 2 + x-120 = 0 Como discriminante, (b ^ 2-4ac se a equação é ax ^ 2 + bx + c = 0) é 1 ^ 2-4 * 1 * (- 120) = 1 + 480 = 481 não é um quadrado perfeito, ou seja, sem solução racional, não existe tal positivo inteiro.