Responda:
Linhas paralelas.
Explicação:
Vamos primeiro encontrar a inclinação de cada linha. Se isso não nos der a nossa resposta, encontraremos as equações exatas.
A inclinação da primeira linha é dada por "a mudança em y em relação à mudança em x", ou "aumento em relação à distância". A inclinação é
A inclinação da segunda linha é dada por
Percebemos que ambas as linhas têm o mesmo declive. Além disso, ambos cruzam o eixo y em lugares diferentes, o que significa que não são da mesma linha. Assim, eles são paralelo linhas. Duas linhas que têm a mesma inclinação são paralelas. Os gráficos de duas linhas paralelas nunca se cruzam.
Que tipo de linhas passam por pontos (2, 5), (8, 7) e (-3, 1), (2, -2) em uma grade: paralela, perpendicular ou nenhuma?
A linha através de (2,5) e (8,7) não é nem paralela nem perpendicular à linha através de (-3,1) e (2, -2) Se A é a linha que passa por (2,5) e (8) , 7) então tem uma cor de declive (branco) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Se B é uma linha através de (-3,1) e (2, -2) então tem uma cor de inclinação (branco) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Como m_A! = M_B as linhas não são paralelas Desde m_A! = -1 / (m_B) as linhas não são perpendiculares
Que tipo de linhas passam por pontos (1, 2), (9, 9) e (0, 12), (7, 4) em uma grade: nem perpendicular ou paralela?
As linhas são perpendiculares. Apenas plotando os pontos em um pedaço de papel e desenhando as linhas mostra que eles não são paralelos. Para um teste padronizado cronometrado, como o SAT, o ACT ou o GRE: Se você realmente não sabe o que fazer a seguir, não queime seus minutos estagnados. Ao eliminar uma resposta, você já superou as probabilidades, então vale a pena escolher apenas "perpendicular" ou "nenhum" e passar para a próxima pergunta. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Mas se você souber como resolver o problema - e se você tiver tempo suficiente -
Que tipo de linhas passam por pontos (4, -6), (2, -3) e (6, 5), (3, 3) em uma grade: paralela, perpendicular ou nenhuma?
As linhas são perpendiculares. A inclinação dos pontos de junção de linha (x_1, y_1) e (x_2, y_2) é (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Assim, a inclinação da junção de linhas (4, -6) e (2, -3) é (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 e inclinação da linha de junção (6,5) e (3,3) é (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Vemos que as inclinações não são iguais e, portanto, as linhas não são paralelas. Mas como produto de declives é -3 / 2xx2 / 3 = -1, as linhas são perpendiculares.