Qual é o vértice de y = x ^ 2 + 16x-1?

Responda:

Coloque a equação na forma de vértice para descobrir que o vértice está em #(-8, -65)#

Explicação:

A forma do vértice de uma equação quadrática é

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

e o vértice desse gráfico é # (h, k) #

Para obter a forma do vértice, usamos um processo chamado completando o quadrado. Fazê-lo neste caso é o seguinte:

# y = x ^ 2 + 16x-1 #

# = x ^ 2 + 16x + 64-65 #

# = (x + 8) ^ 2-65 #

# = (x - (- 8)) ^ 2-65 #

Assim, o vértice está em #(-8, -65)#

A forma padrão da equação de uma parábola é y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Qual é a forma do vértice da equação?

A forma geral do vértice é y = a (x-h) ^ 2 + k. Por favor, veja a explicação para o formulário de vértice específico. O "a" na forma geral é o coeficiente do termo quadrado na forma padrão: a = 2 A coordenada x do vértice, h, é encontrada usando a fórmula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 A coordenada y do vértice, k, é encontrada avaliando a função dada em x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Substituindo os valores na forma geral: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr a forma específica do vértice

Qual é o eixo de simetria e vértice para o gráfico y = 2x ^ 2 + 16x - 12?

Eixo de simetria é x = -4 O vértice é (-4, -44) Em uma equação quadrática f (x) = ax ^ 2 + bx + c você pode encontrar o eixo de simetria usando a equação -b / (2a) Você pode encontrar o vértice com esta fórmula: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Na questão, a = 2, b = 16, c = -12 Assim, o eixo de simetria pode ser encontrado através da avaliação: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Para encontrar o vértice, usamos o eixo de simetria como a coordenada x e conectamos o valor x na função para y -coordenada: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4)

Qual é o eixo de simetria e vértice para o gráfico y = x ^ 2 - 16x + 58?

A forma do vértice de uma equação quadrática como esta é escrita: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... se pudermos reescrever a equação inicial nesta forma, as coordenadas do vértice podem ser lidas diretamente como (h, k). Converter a equação inicial em forma de vértice requer a infame manobra "completando o quadrado". Se você fizer o suficiente, você começará a identificar padrões. Por exemplo, -16 é 2 * -8 e -8 ^ 2 = 64. Então, se você pudesse converter isso em uma equação que parecia x ^ 2 -16x + 64, você teria