O triângulo A tem lados de comprimentos de 24, 15 e 21. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 24. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Responda:

Caso 1: #color (verde) (24, 15,21 # Ambos são triângulos idênticos

Caso 2: #color (azul) (24, 38,4, 33,6 #

Caso 3: #color (vermelho) (24, 27.4286, 17.1429 #

Explicação:

Dado: Triângulo A (# DeltaPQR #) semelhante ao Triângulo B # (DeltaXYZ) #

#PQ = r = 24, QR = p = 15, RP = q = 21 #

Caso 1: #XY = z = 24 #

Em seguida, usando propriedade de triângulos semelhantes, #r / z = p / x = q / y #

# 24/24 = 15 / x = 21 / y #

#:. x = 15, y = 21 #

Caso 2: #YZ = x = 24 #

# 24 / z = 15/24 = 21 / y #

#z = (24 * 24) / 15 = 38,4 #

#y = (21 * 24) / 15 = 33,6 #

Caso 2: #ZX = y = 24 #

# 24 / z = 15 / x = 21/24 #

#z = (24 * 24) / 21 = 27,4286 #

#y = (15 * 24) / 21 = 17.1429 #

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 4. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados são: 1) 14/3 e 11/3 ou 2) 24/7 e 22/7 ou 3) 48/11 e 56/11 Como B e A são semelhantes, seus lados estão nas seguintes proporções possíveis: Relação 4/12 ou 4/14 ou 4/11 1) = 4/12 = 1/3: os outros dois lados de A são 14 * 1/3 = 14/3 e 11 * 1/3 = 11/3 2 ) relação = 4/14 = 2/7: os outros dois lados são 12 * 2/7 = 24/7 e 11 * 2/7 = 22/7 3) relação = 4/11: os outros dois lados são 12 * 4/11 = 48/11 e 14 * 4/11 = 56/11

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 9. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Comprimentos possíveis dos outros dois lados são Caso 1: 10,5, 8,25 Caso 2: 7,7143, 7,0714 Caso 3: 9,8182, 11,4545 Os triângulos A e B são semelhantes. Caso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do triângulo B são 9 , 10,5, 8,25 Caso (2): 0,9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14 = 7,7143 c = (9 * 11) /14 = 7,0714 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do o triângulo B é 9, 7,7143, 7,0714 Caso (3): 0,9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) / 11 = 9,8182 c = (9 * 14) /11 = 11,44545

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 16 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 16. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados de b podem ser cor (preto) ({21 1/3, 10 2/3}) ou cor (preto) ({12,8}) ou cor (preto) ({24,32}) " cor (azul) (12) "