Qual é a forma padrão da equação da parábola com uma diretriz em x = 3 e um foco em (-5, -5)?

Responda:

A equação da parábola é # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

Explicação:

O foco está em #(-5,-5) #e directrix é # x = 3 #. Vertex está no meio do caminho

entre foco e directrix. Portanto, o vértice está em

# ((- 5 + 3) / 2, -5) ou (-1, -5) # A diretriz está no lado direito

do vértice, então, a parábola horizontal se abre para a esquerda. A equação de

abertura de parábola horizontal à esquerda é # (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) #

# h = -1, k = -5 # ou # (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) #. a distancia

entre foco e vértice é # p = 5-1 = 4 #. Assim, o padrão

equação da parábola horizontal é # (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) #

ou # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

gráfico {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) -80, 80, -40, 40} Ans