Qual é a soma das duas soluções reais para x + 4 = sqrt (13x + 30)?

Responda:

A soma das duas soluções reais é igual a #5#.

# (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 #

# x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 #

# x ^ 2 -5x - 14 = 0 #

# (x - 7) (x + 2) = 0 #

#x = 7 e -2 #

VERIFICA:

# 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) #

# 11 = sqrt (121) #

#x = 7 -> cor (verde) ("true") #

VERIFICA:

# -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) #

# 2 = sqrt (4) #

#x = -2 -> cor (verde) ("verdadeiro") #

Portanto, ambas as soluções são justas. Agora podemos declarar o conjunto de soluções e encontrar a soma das duas soluções reais.

SOLUÇÃO SET: #{-2, 7}#

Soma #= -2 + 7 = 5#