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Outra abordagem …
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Dado:-
#sintheta cdot costheta = 1/2 #
# => 2 cdot sintheta cdot costheta = 1 #
#"Assim,"#
#sintheta + costheta #
# = sqrt ((sintheta + costheta) ^ 2) #
# = sqrt (sen ^ 2theta + 2 cdot sintheta cdot costheta + cos ^ 2theta #
# = sqrt ((sen ^ 2theta + cos ^ 2theta) +2 cdot sintheta cdot costheta #
# = sqrt (1 + 1) #
# = sqrt2 # Espero que ajude…
Obrigado…
:-)
Mostre que cos² / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estou um pouco confuso se eu fizer Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ele vai se tornar negativo como cos (180 ° -teta) = - costheta em o segundo quadrante. Como faço para provar a questão?
Por favor veja abaixo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sen ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Se sin theta + cos theta = p, o que é pecado ^ 2 theta + cos ^etaeta em termos de p?
1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2setetacostheta = p ^ 2 so sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 agora sin ^ 2theta + cos ^ 4eta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta e colocando todos juntos sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2
Como você prova (1 + sin theta) (1-sin theta) = cos ^ 2 theta?
Prova abaixo (1 + sineta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta