Considere o oscilador harmônico Hamiltoniano …
#hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 #
# = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2omega ^ 2 hatx ^ 2) #
Agora, defina a substituição:
#hatx "'" = hatxsqrt (muomega) # #' '' '' '# #hatp "'" = hatp / sqrt (muomega) #
Isto dá:
#hatH = 1 / (2mu) (hatp "'" ^ 2 cdom muomega + mu ^ 2omega ^ 2 (hatx "'" ^ 2) / (muomega)) #
# = ômega / 2 (hatp "'" ^ 2 + hatx "'" ^ 2) #
Em seguida, considere a substituição em que:
#hatx "''" = (hatx "'") / sqrt (ℏ) # #' '' '' '# #hatp "''" = (hatp "'") / sqrt (ℏ) #
de modo a
#hatH = omega / 2 (hatp "''" ^ 2cdotℏ + hatx "''" ^ 2cdotℏ) #
# = 1 / 2ℏomega (hatp "''" ^ 2 + hatx "''" ^ 2) #
Desde a
#hata = (hatx "''" + ihatp "''") / sqrt2 # #' '' '' '# # hata ^ (†) = (hatx "''" - ihatp "''") / sqrt2 #
de modo a:
# hatahata ^ (†) = (hatx "''" ^ 2 - ihatx "''" hatp "''" + ihatp "''" hatx "''" + hatp "''" ^ 2) / 2 #
# = (hatx "''" ^ 2 + hatp "''" ^ 2) / 2 + (eu hatp "''", hatx "''") / 2 #
Desde a
#hatH = ℏomega (hatahata ^ (†) - 1/2) #
Pode ser mostrado que
# hatahata ^ (†) - hata ^ (†) hata = 1 #
# => hatahata ^ (†) = 1 + hata ^ (†) hata #
e entao:
#color (verde) (hatH = ℏomega (hata ^ (†) hata + 1/2)) #
Aqui nós reconhecemos a forma do energia ser estar:
#E_n = ômega (n + 1/2) #
desde que é claro a partir desta forma que com
#hatHphi_n = Ephi_n # ,
nós só temos isso
# ℏomega (hata ^ (†) hata + 1/2) phi_n = ômega (n + 1/2) phi_n #
Então, o operador de número pode ser definido como:
#hatN = hata ^ (†) hata #
cujo autovalor é o número quântico
Conseqüentemente,
#color (azul) (psi_n = hatahata ^ (†) phi_n) #
# = (1 + hata ^ (†) hata) phi_n #
# = (1 + hatN) phi_n #
# = cor (azul) ((1 + n) phi_n) #
Qual é a diferença entre um harmônico e um harmônico?
Harmônico versus Harmônico. Um harmônico é qualquer multiplicação integral da freqüência fundamental. A frequência fundamental f é chamada de primeiro harmônico. 2f é conhecido como o segundo harmônico e assim por diante. Vamos imaginar duas ondas idênticas viajando na direção oposta. Deixe essas ondas se encontrarem. A onda resultante obtida sobrepondo uma à outra é chamada onda estacionária. Para este sistema, a frequência fundamental f é sua propriedade. Nessa frequência, as duas extremidades, chamadas de nó
Qual é o efeito de suspender as células em ambiente hipotônico, hipertônico e isotônico?
Os diferentes ambientes levarão à osmose ocorrendo. Osmose é a difusão da água através da membrana celular de uma área de alta concentração de água para uma área de menor concentração de água. Células em soluções hipertônicas perdem água. Células em soluções hipotônicas irão ganhar água. Células em soluções isotônicas não ganharão nem perderão água. O vídeo abaixo discute os efeitos nas células da cebola vermelha quando elas são colocadas em dife
Qual é a probabilidade de que o primeiro filho de uma mulher cujo irmão seja afetado seja afetado? Qual é a probabilidade de que o segundo filho de uma mulher cujo irmão seja afetado seja afetado se seu primeiro filho for afetado?
P ("primeiro filho tem DMD") = 25% P ("segundo filho tem DMD" | "primeiro filho tem DMD") = 50% Se o irmão de uma mulher tem DMD então a mãe da mulher é portadora do gene. A mulher receberá metade de seus cromossomos de sua mãe; Portanto, há 50% de chance de a mulher herdar o gene. Se a mulher tiver um filho, ele herdará metade de seus cromossomos de sua mãe; então haveria 50% de chance de sua mãe ser portadora de que ele teria o gene defeituoso. Portanto, se uma mulher tem um irmão com DMD, existe uma chance de 50% XX50% = 25% de que