Qual é a equação da linha com declive m = -8/3 que passa por (-17 / 15, -15 / 24)?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Podemos usar a fórmula de declive do ponto para escrever uma equação para essa linha. A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #

Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e # (cor (vermelho) (x_1, y_1)) # é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituindo a inclinação e valores do ponto no problema dá:

# (y - cor (vermelho) (- 15/24)) = cor (azul) (- 8/3) (x - cor (vermelho) (- 17/15)) #

# (y + cor (vermelho) (15/24)) = cor (azul) (- 8/3) (x + cor (vermelho) (17/15)) #

Nós também podemos resolver esta equação para # y # para transformá-lo em forma de interseção de inclinação. A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #

Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.

#y + cor (vermelho) (15/24) = (cor (azul) (- 8/3) xx x) + (cor (azul) (- 8/3) xx cor (vermelho) (17/15)) #

#y + cor (vermelho) (15/24) = -8 / 3x - 136/45 #

#y + cor (vermelho) (15/24) - 15/247 = -8 / 3x - 136/45 - 15/24 #

#y + 0 = -8 / 3x - (24/24 xx 136/45) - (45/45 xx 15/24) #

#y = -8 / 3x - (3264/1080) - (675/1080) #

#y = -8 / 3x - 3939/1080 #

#y = -8 / 3x - (3 xx 1313) / (3 xx 360) #

#y = -8 / 3x - (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (3))) xx 1313) / (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (3))) xx 360) #

#y = -8 / 3x - 1313/360 #