Qual é o número máximo de inteiros de três dígitos que possuem pelo menos um dígito ímpar?

Responda:

997, 998 e 999.

Explicação:

Se os números tiverem pelo menos um dígito ímpar, para obter os números mais altos, vamos escolher 9 como o primeiro dígito. Não há restrição para os outros dígitos, portanto os inteiros podem ser 997, 998 e 999.

Ou você queria dizer no mais um dígito ímpar.

Então, vamos escolher 9 novamente. Os outros dígitos não podem ser ímpares. Como em três números consecutivos, pelo menos um deve ser ímpar, não podemos ter três números consecutivos em que 9 é o primeiro dígito.

Então, temos que reduzir o primeiro dígito para 8. Se o segundo dígito for 9, não podemos ter três números consecutivos apenas com números pares, a menos que o último desses números seja 890, e os outros sejam 889 e 888.

Responda:

#111#

Explicação:

Se eu estou interpretando a pergunta corretamente, ela está pedindo a duração da maior sequência consecutiva de #3#-digite inteiros de forma que cada inteiro contenha pelo menos um dígito ímpar.

Qualquer sequência desse tipo incluiria necessariamente #100-199#, #300-399#, #500-599#, #700-799#ou #900-999#.

Podemos descartar #100=199# quanto a qualquer outra seqüência, ganhamos valores adicionais subtraindo da extremidade inferior, enquanto para #100# nós entraríamos #2#-digite inteiros, que não são permitidos.

Como adicionar #1# para qualquer um dos #399, 599, 799, 999# gera um inteiro sem dígitos ímpares ou com mais de #3# dígitos, um deles será o maior número inteiro na seqüência. Como não há nenhum benefício em escolher um em detrimento de outro, podemos escolher um aleatoriamente, digamos, #399#.

Contando para baixo, como todos os #300#s tem o primeiro dígito como estranho, só precisamos prestar atenção quando entramos no #200#s. Como nós contamos, todos os #290#s tem o segundo dígito como ímpar e #289# tem o terceiro dígito como ímpar. Além disso, nós batemos #288# o que quebraria a sequência. Da mesma forma, se tentássemos com qualquer outro ponto de partida, descobriríamos que a sequência mais longa que poderíamos gerar seria uma das

#289-399#, #489-599#, #689-799#ou #889-999#.

cada um dos quais tem um comprimento de #111#.

A soma dos dígitos de um número de dois dígitos é 10. Se os dígitos forem invertidos, um novo número será formado. O novo número é um menos que o dobro do número original. Como você encontra o número original?

O número original era 37 Sejam m e n os primeiro e segundo dígitos, respectivamente, do número original. Dizem-nos que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Agora. para formar o novo número, devemos inverter os dígitos. Como podemos assumir que ambos os números são decimais, o valor do número original é 10xxm + n [B] e o novo número é: 10xxn + m [C] Também nos é dito que o novo número é o dobro do número original menos 1 Combinando [B] e [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Substituindo [A] em [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m

A soma dos dígitos de um número de dois dígitos é 14. A diferença entre o dígito das dezenas e o dígito das unidades é 2. Se x é o dígito das dezenas e y é o dígito das unidades, qual sistema de equações representa a palavra problema?

X + y = 14 xy = 2 e (possivelmente) "Número" = 10x + y Se x e y são dois dígitos e nos é dito que sua soma é 14: x + y = 14 Se a diferença entre o dígito das dezenas x e o dígito da unidade y é 2: xy = 2 Se x é o dígito das dezenas de um "Número" e y é o dígito das unidades: "Número" = 10x + y

A soma dos dígitos do número de três dígitos é 15. O dígito da unidade é menor que a soma dos outros dígitos. O dígito das dezenas é a média dos outros dígitos. Como você encontra o número?

C = 7 Dado: a + b + c = 15 ............ a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Considere a equação (3) -> 2b = (a + c) Escreva a equação (1) como (a + c) + b = 15 Por substituição, isto se torna 2b + b = 15 cor (azul) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Agora temos: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ De 1_a "" a + c = 10 -> cor (verde) (