Como você escreve uma equação na forma padrão das linhas que passam por (-1,5) e (0,8)?

Responda:

# 3x-y = -8 #

Explicação:

Comece com uma forma de dois pontos (com base na inclinação)

#color (branco) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

O que simplifica como

#color (branco) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

A forma padrão de uma equação linear é

#color (branco) ("XXXX") ## Ax + + = C # com #A, B, C epsilon ZZ # e #A> = 0 #

Convertendo # y-8 = 3x # neste formulário:

#color (branco) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

Responda:

# -3x + y = 8 #

Explicação:

A forma padrão de uma equação é dada por;

# Ax + + = C #

Para encontrar a equação da linha passando pelos pontos (-1,5) e (0,8), precisamos usar a fórmula dada;

# (y-y_1) = m (x-x_1) #………. equação 1

onde m = declive e dado pela fórmula;

# m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Agora, vamos supor que # (x_1, y_1) # é (-1,5) e # (x_2, y_2) # é (0,8).

Primeiro, encontre a inclinação da linha usando a fórmula da inclinação.

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

Agora, conecte # (x_1, y_1) # é (-1,5) e m = 3 na equação 1, obtemos

# (y-5) = 3 (x - (- 1)) #

ou, # y-5 = 3 (x + 1) #

ou, # y-5 = 3x + 3 #

Adicione 5 em ambos os lados, nós conseguimos

ou, # y = 3x + 3 + 5 #

ou, # y = 3x + 8 #

Subtrair 3x em ambos os lados, ficamos

ou, # -3x + y = 8 #

Esta é a nossa equação requerida na forma padrão.