Se quisermos aproximar o valor de cos 20 ° com um polinômio, qual o grau mínimo deve ser o polinômio para que o erro seja menor que 10 ^ -3?

Responda:

#0#

Explicação:

# "Esta questão é mal colocada como" #

#0.93969#

# "é um polinômio de grau 0 que faz o trabalho." #

# "Uma calculadora calcula o valor de cos (x) através do Taylor" #

#"Series."#

# "A série de Taylor do cos (x) é:" #

# 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# "O que você precisa saber é que o ângulo que você preenche nesta série" #

# "deve estar em radianos. Então, 20 ° =" pi / 9 = 0.349 … "rad." #

# "Para ter uma série convergente rápida | x | deve ser menor que 1", #

# "por preferência menor que 0.5."

# "Nós temos sorte, pois este é o caso. No outro caso, nós" #

# "tem que usar identidades goniométricas para tornar o valor menor." #

#"Nós devemos ter:"#

# (pi / 9) ^ n / (n!) <0.001 ", n o menor possível" #

# => n = 4 #

# "Este é o termo de falha então," x ^ 4 / (4!) "Não precisa ser" #

# "avaliado mesmo, então precisamos apenas dos dois primeiros termos:" #

# 1 - x ^ 2/2 = 1 - (pi / 9) ^ 2/2 = 0,93908 #

# "Claramente, o erro é menor que" 10 ^ -3 "ou" 0.001 "." #

# "Você pode se perguntar como podemos obter o valor de" pi "." #

# "Isso pode ser feito, entre outros, através da série de Taylor" #

# "arctan (x) como arctan (1) =" pi / 4 => pi = 4 * arctan (1) "." #

# "Mas existem outras séries mais rápidas (melhor convergentes) para" #

# "calcular" pi "." #

A largura de um parquinho retangular é de 2x a 5 pés e o comprimento é de 3x + 9 pés. Como você escreve um polinômio P (x) que representa o perímetro e então avalia este perímetro e então avalia este polinômio de perímetro se x é 4 pés?

O perímetro é o dobro da soma da largura e comprimento. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Verificar. x = 4 significa uma largura de 2 (4) -5 = 3 e um comprimento de 3 (4) + 9 = 21, portanto, um perímetro de 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Qual é a probabilidade de que o primeiro filho de uma mulher cujo irmão seja afetado seja afetado? Qual é a probabilidade de que o segundo filho de uma mulher cujo irmão seja afetado seja afetado se seu primeiro filho for afetado?

P ("primeiro filho tem DMD") = 25% P ("segundo filho tem DMD" | "primeiro filho tem DMD") = 50% Se o irmão de uma mulher tem DMD então a mãe da mulher é portadora do gene. A mulher receberá metade de seus cromossomos de sua mãe; Portanto, há 50% de chance de a mulher herdar o gene. Se a mulher tiver um filho, ele herdará metade de seus cromossomos de sua mãe; então haveria 50% de chance de sua mãe ser portadora de que ele teria o gene defeituoso. Portanto, se uma mulher tem um irmão com DMD, existe uma chance de 50% XX50% = 25% de que

Quando um polinômio é dividido por (x + 2), o restante é -19. Quando o mesmo polinômio é dividido por (x-1), o restante é 2, como você determina o restante quando o polinômio é dividido por (x + 2) (x-1)?

Sabemos que f (1) = 2 e f (-2) = - 19 do Teorema do Remanescente Agora encontre o resto do polinômio f (x) quando dividido por (x-1) (x + 2) O restante será de a forma Ax + B, porque é o resto após a divisão por uma quadrática. Podemos agora multiplicar os tempos do divisor pelo quociente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A seguir, insira 1 e -2 para x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolvendo essas duas equações, obtemos A = 7 e B = -5 Restante = Ax + B = 7x-5