Qual é o discriminante de 2x ^ 2 + x - 1 = 0 e o que isso significa?

Responda:

Resolva 2x ^ 2 + x - 1 = 0

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 # --> #d = + - 3 #

Isto significa que existem 2 raízes reais (2 x intercepta)

#x = -b / (2a) + - d / (2a). #

#x = -1/4 + - 3/4 # -> x = -1 e #x = 1/2 #

O discriminante é #9#.

Um discriminante positivo significa que existem duas raízes reais (x-intercepta).

Além disso, como o discriminante é um quadrado perfeito, as duas raízes são racionais.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 # é uma equação quadrática na forma de # ax ^ 2 + bx + c #, Onde # a = 2, b = 1 e c = -1 #.

A fórmula para o discriminante, # "D" #vem da fórmula quadrática #x = (- b + -sqrt (cor (vermelho) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 1 ^ 2-4 (2) (- 1) # =

# "D" = 1 + 8 # =

# "D" = 9 #

Um discriminante positivo significa que existem duas raízes reais (x-intercepta).

Como o discriminante é um quadrado perfeito, as duas raízes também são racionais.

Recurso: