O que é 17 * .67?

Responda:

#17*0.67 = 11.39#

Explicação:

Notar que #6*17 = 102#, então um modo de multiplicar por #17# é:

• Multiplique por #100# (ou seja, desloque para a esquerda dois lugares ou adicione dois #0#'s).
• Adicione o dobro do número que você começou.
• Dividido por #6#.

Então começando com #0.67#

• Multiplique por #100# para obter #67#
• Adicionar duas vezes #0.67# para obter #68.34#
• Dividido por #6# para obter #11.39#

#cor branca)()#

Outro método

Observe que #17 = 16+1 = 2^4+1#

Então, outro método de multiplicar por #17# é dobrar o número dado #4# vezes, adicione o número original …

• em dobro #0.67# para obter #1.34#
• em dobro #1.34# para obter #2.68#
• em dobro #2.68# para obter #5.36#
• em dobro #5.36# para obter #10.72#
• Adicionar #0.67# para obter #11.39#

#cor branca)()#

Conheça o seu método de praças

Se você memorizou os quadrados de números até #42^2#, então este método pode ser para você.

Primeiro vamos nos livrar do ponto decimal temporariamente e multiplicar #17*67#. Nós podemos dividir por #100# no final para obter o resultado final.

Observe que:

# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 + 4ab = (a-b) ^ 2 + 4ab #

Conseqüentemente:

#ab = ((a + b) / 2) ^ 2 - ((a-b) / 2) ^ 2 #

O que isso nos diz é que podemos multiplicar dois números #uma# e # b # subtraindo o quadrado de metade da sua diferença do quadrado da sua média. Isso funciona melhor se ambos os números forem ímpares ou se ambos forem pares.

Assim:

#67*17 = ((67+17)/2)^2 - ((67-17)/2)^2#

#color (branco) (67 * 17) = (84/2) ^ 2- (50/2) ^ 2 #

#color (branco) (67 * 17) = 42 ^ 2-25 ^ 2 #

#color (branco) (67 * 17) = 1764-625 #

#color (branco) (67 * 17) = 1139 #

Conseqüentemente:

#17*0.67 = (67*17)/100 = 1139/100 = 11.39#