Um recipiente com um volume de 14 L contém um gás com uma temperatura de 160 ^ o K. Se a temperatura do gás mudar para 80 ^ o K sem qualquer alteração na pressão, qual deve ser o novo volume do recipiente?

Responda:

# 7 text {L} #

Explicação:

Assumindo que o gás é ideal, isso pode ser calculado de algumas maneiras diferentes. A Lei Combinada dos Gases é mais apropriada do que a Lei dos Gases Ideais, e mais geral (portanto, estar familiarizado com isso irá beneficiá-lo em problemas futuros com mais frequência) do que a Lei de Charles, então eu vou usá-la.

# frac {P_1 V_1} {T_1} = frac {P_2 V_2} {T_2} #

Reorganizar para # V_2 #

# V_2 = frac {P_1 V_1} {T_1} frac {T_2} {P_2} #

Reorganize para tornar óbvias as variáveis proporcionais

# V_2 = frac {P_1} {P_2} frac {T_2} {T_1} V_1 #

A pressão é constante, então o que quer que seja, ela é dividida por si só #1#. Substitua os valores por temperatura e volume.

# V_2 = (1) (frac {80} {160}) (14) #

Simplificar

# V_2 = frac {14} {2} #

Terminar com as mesmas unidades que você começou com

# V_2 = 7 text {L} #

Essa resposta faz sentido intuitivo. Se a pressão for constante, a diminuição da temperatura diminuirá o volume, pois partículas menos energéticas ocuparão uma quantidade menor de espaço.

Observe que # text {L} # não é uma unidade do SI, então normalmente seria uma prática ruim não convertê-la em # text {m} ^ 3 # antes de fazer quaisquer cálculos com ele. Se eu tivesse tentado usar o volume em litros para calcular a pressão, por exemplo, as unidades de pressão que resultariam seriam não-padrão e o valor seria difícil de comparar.

Funcionou aqui porque esta equação foi baseada em como todas as mesmas variáveis variaram uma em relação à outra, e eu comecei com o volume em uma unidade não padrão e terminei com o volume de uma unidade não-padrão.