Expressa a distância d entre o plano e o topo da torre de controle em função de x?

Responda:

# d = 90400 #pés # + x ^ 2 #.

Explicação:

O que temos neste diagrama é um grande triângulo retângulo com duas pernas #300#pés e # x #pés e uma hipotenusa #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #pelo teorema de Pitágoras, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, e outro triângulo retângulo em cima dessa hipotenusa. Este segundo triângulo menor tem uma perna de #20#ft (a altura do edifício), e outro de #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (porque este segundo triângulo está sobre a hipotenusa do outro, seu comprimento é o comprimento da hipotenusa do primeiro) e uma hipotenusa de # d #.

A partir disso, sabemos que a hipotenusa do triângulo menor, mais uma vez fazendo uso do teorema de Pitágoras, é igual a

# d = (20) ^ 2 #pés # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #pés

# d = 400 #pés #+ (300)^2#pés# + x ^ 2 #pés

# d = 400 #pés #+ 90000#pés# + x ^ 2 #pés

# d = 90400 #pés # + x ^ 2 #ft.