Qual é a equação da linha perpendicular a y = 2 / 7x que passa por (-2,9)?

Responda:

# y = -7 / 2x + 2 #

Explicação:

# "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de interceptação de inclinação" # é.

# • cor (branco) (x) y = mx + b #

# "onde m é a inclinação e b a interceptação de y" #

# y = 2 / 7x "está neste formulário" #

# "com inclinação m" = 2/7 "e" b = 0 #

# "dada a equação de uma linha com inclinação m então o" #

# "equação de uma linha perpendicular a ela é" #

# • cor (branco) (x) m_ (cor (vermelho) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (azul) "é a equação parcial" #

# "encontrar b substituto" (-2,9) "na equação parcial" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (vermelho) "equação perpendicular" #

Responda:

Veja os detalhes abaixo

Explicação:

A equação geral de uma linha reta é # y = mx + n #

onde m é a inclinação e n é intercepção-y

Sabemos também que se m é a inclinação, então # -1 / m # é o declive da linha perpendicular à linha dada. No nosso caso, temos

# m = 2/7 #e # n = 0 # então a inclinação da perpendicular é #m '= - 7/2 #

A equação reuqested é # y = -7 / 2x + n #

Nós não sabemos qual é o valor n, mas eles pedem uma linha perpendicular passando #(-2,9)#Então, este ponto realiza a equação da linha. Que significa # 9 = -7 / 2 · (-2) + n #

Termos de transposição que encontramos # n = 2 #. Finalmente a equação é

# y = -7 / 2x + 2 #

Veja o gráfico abaixo (A é o ponto dado)