If2m ^ 2 = p ^ 2 Prove que 2 é um fator de p?

Responda:

# "Veja explicação" #

Explicação:

# "Suponha que p seja ímpar para que 2 não seja um fator de p." #

# "Então p pode ser escrito como 2n + 1." #

# => p ^ 2 = (2n + 1) ^ 2 = 4n ^ 2 + 4n + 1 #

# "Now" (4 n ^ 2 + 4n + 1) "mod 2 = 1," #

# "so" p ^ 2 "é estranho." #

# p ^ 2 = 2 m ^ 2 "é impossível assim como" 2 m ^ 2 "é par." #

# "Portanto, nossa suposição de que p é ímpar é falsa, então p deve ser par."

# "Pode-se também trabalhar com a fatoração primária que é" #

#"único:"#

# p ^ 2 "contém 2 em sua fatoração primária." #

# "Daí também" p "contém 2 em sua fatoração primária como um quadrado" #

# "de um número tem a mesma fatoração primária, mas com o" #

# "expoentes dobrados." #

Dois fatores são multiplicados e seu produto é 34,44. Um fator é um número inteiro. Quantas casas decimais estão no outro fator?

Nós não sabemos 34.44 = 2 * 17.22 34.44 = 8 * 4.305 34.44 = 128 * 0.2690625 O número de casas decimais pode ser o maior que você desejar. Inclusive o número de casas decimais pode ser infinitivo: 34.44 = 11 * 3.13bar (09), onde bar (09) significa uma repetição infinita de 09.

Como eu uso o teorema do fator para provar que x-4 deve ser um fator de x ^ 2-3x-4?

Ver abaixo. De acordo com o teorema do fator, se (x-4) é um fator então f (4) irá = 0, portanto, deixe f (x) = x ^ 2-3x-4 f (4) = 4 ^ 2-3 (4) - 4 = 16-12-4 = 16-16 = 0, portanto (x-4) é um fator.

Como você usa o teorema do fator para determinar se x + 3 é um fator de -4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8?

Você avalia esse polinômio em x = -3. Seja P (X) = -4X ^ 3 + 5X ^ 2 + 8. Se X + 3 é um fator de P, então P (-3) = 0. Vamos avaliar P em 3. P (-3) = -4 * (- 3) ^ 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0, então X + 3 não é um fator de P.