Qual é a equação da linha perpendicular a 2y-2x = 2 e passa por (4,3)?

Responda:

# x + y = 7 #

Explicação:

O produto das inclinações de duas linhas perpendiculares é sempre #-1#. Para encontrar a inclinação da linha perpendicular a # 2y-2x = 2 #, vamos primeiro convertê-lo para a forma de intercepção de declive # y = mx + c #, Onde # m # é inclinação e # c # é a intercepção da linha de # y #-eixo.

Como # 2y-2x = 2 #, # 2y = 2x + 2 # ou # y = x + 1 # isto é # y = 1xx x + 1 #

Comparando com # y = mx + c #inclinação da linha # 2y-2x = 2 # é #1# e inclinação de uma linha perpendicular a ela é #-1/1=-1#.

Como a linha perpendicular passa através #(4,3)#, usando a forma da equação de declive de pontos # (y-y_1) = m (x-x_1) #equação é

# (y-3) = - 1xx (x-4) # ou # y-3 = -x + 4 #

isto é # x + y = 7 #.

gráfico {(2y-2x-2) (x + y-7) = 0 -7,21, 12,79, -2,96, 7,04}