Qual é a forma padrão da equação da parábola com uma diretriz em x = 5 e um foco em (11, -7)?

Responda:

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Explicação:

Sua equação é da forma

# (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

O foco é # (h + p, k) #

A diretriz é # (h-p) #

Dado o foco em # (11, -7) -> h + p = 11 "e" k = -7 #

A diretriz # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (eq. 1) "#

# h-p = 5 "" (eq. 2) #

# ul ("use (eq. 2) e resolva por h") #

# "" h = 5 + p "(eq. 3)" #

# ul ("Use (eq. 1) + (eq. 3) para encontrar o valor de" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# p = 3 #

#ul ("Use (eq.3) para encontrar o valor de" h) #

# h = 5 + p #

# h = 5 + 3 #

# h = 8 #

# "Conectando os valores de" h, p "e" k "na equação" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "dá" #

# (y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #