Qual é a equação de uma linha perpendicular à linha y-2x = 5 e passa por (1,2)?

Responda:

# y = frac {-x + 5} {2} #

Explicação:

# y = 2x + 5 #

Podemos ver que a inclinação # m = 2 #. Se você quer uma linha perpendicular à sua função, então a inclinação seria #m '= - 1 / m = -1 / 2 #.

E então, você quer que sua linha passe por #(1,2)#. Usando o formulário de declive de pontos:

# y-y_0 = m '(x-x_0) #

# y-2 = -0,5 (x-1) #

# y-2 = -0.5x + 0.5 #

# y = -0.5x + 0.5 + 2 #

# y = -0,5x + 2,5 #

# y = -1 / 2x + 5/2 #

# y = frac {-x + 5} {2} #

A linha vermelha é a função original, a azul é a perpendicular que atravessa #(1,2)#.