A corrente de um rio é de 2 milhas por hora. Um barco viaja para um ponto 8 milhas a montante e vice-versa em 3 horas. Qual é a velocidade do barco em águas paradas?

Responda:

#3,737# milhas / hora.

Explicação:

Deixe a velocidade do barco em águas paradas # v #.

Portanto, trip total é a soma da parte upstream e da parte downstream.

A distância total coberta é, portanto, # x_t = 4m + 4m = 8m #

Mas desde velocidade = distância / tempo, # x = vt #, então podemos concluir que

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / h

e, portanto, escreva:

# x_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#tanto que 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Além disso, # t_1 + t_2 = 3 #.

Além disso, # t_1 = 4 / (v-2) e t_2 = 4 / (v + 2) #

#, portanto, / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

#tanto disso (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Isso leva à equação quadrática em v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, que após a resolução de rendimentos # v = 3,737 ou v = -1,07 #.

Claramente, este último é impossível e, portanto, # v = 3,737 # é a única solução viável.