Como você se divide por muito tempo (x ^ 2 - xy + y ^ 2) / (x + y)?

Responda:

# (x + y) # não divide # (x ^ 2-xy + y ^ 2) #.

Explicação:

Você vai notar que

# (x + y) (x-2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 #

Então, em certo sentido, # (x + y) # divide # (x ^ 2-xy + y ^ 2) # por # (x-2y) # com um resto de # 3y ^ 2 #, mas não é assim que um resto é definido na divisão longa polinomial. Eu não acredito que o Socratic apóie escrever longas divisões, mas posso ligar você à página da Wikipedia sobre divisão longa polinomial. Por favor, comente se você tiver alguma dúvida.

Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?

Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15

Como você divide por muito tempo (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

2 (n-2) (n-1) Assume que n + 3 é um fator para o numerador e infere o outro fator: 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (an ^ 2 + bn + c) = an ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c Isto dá o resultado: a = 2 b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 c + 3b = c- 18 = -14 => c = 4 3c = 12 Portanto, n + 3 é um fator e nós temos: (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (cancelar (n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / cancelar (n + 3) = 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1)

Como você divide por muito tempo (4x ^ 2 - 2x - 6) ÷ (x + 1)?

Quociente = 4 x - 6 e resto = 0. O numerador é 4 (x + 1) ^ 2 - 10 (x + 1) (4x ^ 2-2x-6) / (x + 1) (4x (x + 1) ) -4x-2x-6) / (x + 1) (4x (x + 1) -6 (x + 1)) / (x + 1) = 4x-6