Simplifique a expressão: (sen ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alfa) -ctg ^ 2 (alfa-pi / 2))

# (sen ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) #

# = (sen ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) / sen ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sen ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sen ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) (cos ^ 2 (alfa) + sen ^ 2 (alfa)) xx (sen ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa) #

O custo de um bilhete para um concerto com um imposto sobre vendas de 3% pode ser representado pela expressão t + 0,03t. Simplifique a expressão. Qual é o custo total após o imposto sobre vendas se o preço original for de $ 72?

1 * t + 0,03 * t = (1 + 0,03) * t = 1,03t Custo total se o preço original t = $ 72: 1,03 * $ 72 = $ 74,16

Número de valores do parâmetro alfa em [0, 2pi] para o qual a função quadrática, (sen alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) é o quadrado de uma função linear é ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Ver abaixo. Se sabemos que a expressão deve ser o quadrado de uma forma linear então (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 então agrupando coeficientes nós tem (alpha ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalfa) = 0 então a condição é {(a ^ 2-sin (alfa) ) = 0), (ab-cos alfa = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalfa) = 0):} Isso pode ser resolvido obtendo-se primeiro os valores para a, b e substituindo. Sabemos que a ^ 2 + b ^ 2 = sin alfa + 1 / (sin alfa + cos alfa) e a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa Agora resolvendo z ^ 2- (

Simplifique a expressão (4x + 8) + (- 6x). Explique como as propriedades associativas e comutativas foram usadas para resolver a expressão?

-2 (x -4) 1. use a propriedade de distribuição para alterar + xx (-6x) para -6x (+ xx - = -) 2. remova os parênteses dando 4x +8 (há várias maneiras de proceder daqui a escolha é) 3. use a propriedade comutativa para mover a propriedade comutativa +8 e - 6x + 4x + 8 -6x = 4x - 6x +8 Use a propriedade associativa para agrupar + 4x -6x + 4x -6x +8 = (+ 4x-6x) +8 propriedade associativa Use adição algébrica para resolver (+ 4x -6x) (+ 4x -6x) +8 = -2x +8 Use o princípio da distribuição inversa para simplesmente remover termos comuns -2xx {(- 2x ) / (- 2) + 8 / (- 2)}