Pergunta # 743f2 + Exemplo

Responda:

Um uso muito comum é na determinação de funções não aritméticas em calculadoras.

Explicação:

Sua pergunta é categorizada como "aplicações da série de energia", então eu vou dar um exemplo desse reino.

Um dos usos mais comuns da série de energia é computar os resultados de funções que não são bem definidas para uso por computadores. Um exemplo seria #sin (x) # ou # e ^ x #.

Quando você conecta uma dessas funções na sua calculadora, sua calculadora precisa ser capaz de calculá-las usando a unidade lógica aritmética instalada nela. Esta unidade geralmente não pode executar diretamente uma função exponencial ou trigonométrica, mas as séries de potência nos permitem obter resultados precisos apenas com adição e multiplicação.

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n + 1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Quando levado ao infinito, estas séries de potência são exatamente igual às funções de que derivam. No entanto, se tudo que você precisa é de 9 casas decimais de precisão, basta realizar uma soma parcial até um número menor. Este é o método usado pela maioria das calculadoras modernas.