Em que intervalo é f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 côncavo para cima e para baixo?

Em que intervalo é f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 côncavo para cima e para baixo?
Anonim

Uma função é côncava quando a segunda derivada é positiva, é côncava quando negativa e há poderia ser um ponto de inflexão quando é zero.

# y '= 18x ^ 2 + 54 #

#y '' = 36x + 54 #

assim:

#y ''> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3 / 2 #.

Em # (- 3/2, + oo) # o côncavo está levantado

em # (- oo, -3 / 2) #o côncavo está em baixo

em # x = -3 / 2 # existe um ponto de inflexão.