Qual é a equação da linha perpendicular a y = -7x que passa por (6, -1)?

Responda:

# y = 1 / 7x-13/7 #

Explicação:

Em geral uma equação da forma

#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) mx + cor (azul) b #

tem uma inclinação de #color (verde) (m) #

# y = cor (verde) (- 7) x # é equivalente a # y = cor (verde) (- 7) x + cor (azul) 0 #

e assim tem uma inclinação de #color (verde) ("" (- 7)) #

Se uma linha tiver uma inclinação de #color (verde) m # então todas as linhas perpendiculares a ele têm uma inclinação de #color (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Portanto, qualquer linha perpendicular a # y = cor (verde) (- 7) x #

tem uma inclinação de #color (magenta) (1/7) #

Se essa linha perpendicular passa pelo ponto # (cor (vermelho) x, cor (marrom) y) = (cor (vermelho) 6, cor (marrom) (- 1)) #

podemos usar a fórmula do ponto de inclinação:

#color (branco) ("XXX") (y- (cor (marrom) (- 1))) / (x-cor (vermelho) 6) = cor (magenta) (1/7) #

Simplificando, #color (branco) ("XXX") 7y + 7 = x-6 #

ou

#color (branco) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7color (branco) ("XX") #(em forma de interseção de inclinação)

Responda:

# x-7y-13 = 0. #

Explicação:

Inclinação da linha # L: y = -7x # é #-7.#

Sabendo disso, o Produto de encostas de mutuamente #robô# linhas é

#-1#, a inclinação do reqd. #robô# linha #(-1/-7)=1/7.#

Além disso, o reqd. linha passa thro. o pt. #(6,-1.)#

Portanto, pelo Formulário de Slope Point, o eqn. de reqd. a linha é, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), ou seja, 7y + 7 = x-6. #

#:. x-7y-13 = 0. #

Desfrute de matemática!