Qual é a forma padrão da equação da parábola com um foco em (1,7) e uma diretriz de y = -4?

Responda:

# y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 # padrão de

# (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) # Formulário de vértice

Explicação:

do foco dado #(1,7)# e diretriz # y = -4 # calcular # p # e vértice # (h, k) #

# p = (7--4) / 2 = 11/2 #

vértice # h = 1 # e # k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 #

vértice # (h, k) = (1, 3/2) #

use o formulário de vértice

# (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) #

# (x ^ 2-2x + 1) = 22 (y-3/2) #

# x ^ 2-2x + 1 = 22 a 33 #

# x ^ 2-2x + 34 = 22y #

# (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 #

# (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 #

# y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 # padrão de

gráfico {(y-x ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y + 4) = 0 -20, 20, -10,10}