O produto de dois inteiros consecutivos é 56. Como você encontra os inteiros?

Responda:

Os dois números são 7 e 8.

Explicação:

#color (azul) ("Das tabelas de multiplicações") #

#color (verde) (7xx8 = 56) #

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#color (azul) ("O caminho da álgebra") #

Deixe o primeiro número ser # n #

Então o segundo número é # n + 1 #

O produto é #nxx (n + 1) = 56 #

# => n ^ 2 + n-56 = 0 #

Conhecido: # 7xx8 = 56 #. No entanto, a equação 56 é nagetive, então um dos 7 e 8 é negativo.

A equação tem # + n # então o maior dos dois é positivo. Dando:

# (n-7) (n + 8) = 0 #

# => n = +7 "e" n = -8 #

Como um primeiro número # n = -8 # não é lógico, então o primeiro número é # n = 7 #

Assim, o segundo número é 8.