Qual é a equação da parábola que tem um vértice em (2, -5) e passa pelo ponto (3, -105)?

Responda:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Explicação:

Nota: A forma padrão de uma parábola é #y = a (x-h) ^ 2 + k #, em que o # (h, k) # é o vértice.

Esse problema dado o vertexto #(2, -5)#, que significa #h = 2, k = -5 #

Passa pelo ponto #(3, -105)#, o que significa que #x = 3, y = -10 #

Podemos encontrar #uma# por substituir todas as informações acima no formulário padrão como este

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-color (red) (2)) ^ 2 cor (vermelho) (- 5) #

#color (azul) (- 105) = a (cor (azul) (3 cores (vermelho) (2))) ^ 2color (vermelho) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

A equação padrão para a parábola com a condição dada é

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #