![Quais são os extremos de f (x) = e ^ (- x ^ 2) em [-.5, a], onde a> 1?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-x2xyy2y.jpg "Quais são os extremos de f (x) = e ^ (- x ^ 2) em [-.5, a], onde a> 1?")
Responda:
f (x)> 0. Máximo f (x) isf (0) = 1. O eixo x é assintótico para f (x), em ambas as direções.
Explicação:
f (x)> 0.
Usando a função da regra de função,
Em x = 0, y '= 0 e y' '<0.
Então, f (0) = 1 é o máximo para f (x), conforme requerido,.
x = 0 é assintótico para f (x), em ambas as direções.
Como,
Curiosamente, o gráfico de
A função f é tal que f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b para x <1 / (2a) Onde aeb são constantes para o caso onde a = 1 eb = -1 Find f ^ - 1 (cf e encontre seu domínio sei domínio de f ^ -1 (x) = alcance de f (x) e é -13/4 mas não conheço direção de sinal de desigualdade?
Ver abaixo. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Intervalo: Coloque em forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valor mínimo -13/4 Isso ocorre em x = 1/2 Então o intervalo é (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Usando a fórmula quadrática: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Com um pouco de reflexão, podemos ver que, para o domínio, temos o inverso necessário. : f ^ (- 1) (x) = (1-s
O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.
A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.
Quais são os extremos locais, se houver, de f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), onde aeb são inteiros?
F (x) = a (x-2) (x-3) (xb) Os extremos locais obedecem (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 Agora, se um ne 0 nós temos x = 1/3 (5 + bpm sqrt [7 - 5 b + b ^ 2]) mas 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 (tem raízes complexas) então f ( x) tem sempre um mínimo local e um máximo local. Supondo que um ne 0