Os volumes de dois sólidos semelhantes são 53 cm3 e 1113 cm3. Qual é a razão dos lados correspondentes?

Responda:

A relação dos lados correspondentes é #0.3625:1#

Explicação:

Sólidos similares significam que todas as dimensões são proporcionais e todos os ângulos são iguais ou se envolvem superfícies circulares, seus raios também são proporcionais.

Em tais casos, se a razão dos lados correspondentes (ou dimensões) for # x #, então seus volumes estão na proporção # x ^ 3 #. Em outras palavras, se a proporção de volumes é # v #, então a proporção de dimensões (lados correspondentes) é #root (3) v #.

É dado que os volumes estão na proporção # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Por isso, a razão dos lados correspondentes é #root (3) (1/21) = raiz (3) 1 / raiz (3) 21 = 1 / 2.759 = 0.3625 # ou #0.3625:1#

Responda:

# 1: raiz (3) 21 #

Explicação:

digamos que o #k # é a razão do lado correspondente, onde #eu# e #EU# são para o comprimento dos lados do sólido, respectivamente.

#l = kL ## -> k = l / l #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # Onde # l ^ 3 = 53 e L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / raiz (3) 21 #,

Dois lados correspondentes de dois triângulos semelhantes são 6cm e 14cm. Se o perímetro do primeiro triângulo é 21cm, como você encontra o perímetro do segundo triângulo?

O perímetro do segundo triângulo é de 49cm porque os dois triângulos são semelhantes, seus comprimentos correspondentes estarão na mesma proporção. Assim, o Lado 1 dividido pelo lado 2 = o perímetro 1 dividido pelo perímetro 2 e, portanto, se o perímetro desconhecido for x, então 6/14 = 21 / xe 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Assim, o perímetro do segundo triângulo é 49cm

Dois telhados triangulares são semelhantes. A proporção dos lados correspondentes desses telhados é de 2: 3. Se a altitude do telhado maior é de 6,5 pés, qual é a altitude correspondente do telhado menor?

4,33 cm aprox A relação de lados de triângulos semelhantes é igual à razão de altitudes correspondentes Então, 2: 3 = x: 6,5 2/3 = x / 6,5 2/3 * 6,5 = x 4,33 cm aprox = x

Dois triângulos são semelhantes e têm lados de 8, 12, 28 e 6, 9, 21. Qual é a razão de similaridade entre os dois triângulos?

4/3 Se você examinar os lados menores, o cálculo será simples: 8/6 = 4/3 (proporção entre o menor comprimento do lado do primeiro triângulo e o menor comprimento do segundo triângulo)