Qual é a forma polar de x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

# x ^ 2 + y ^ 2 = 2x #, que se parece com:

conectando # {(x = rcos theta), (y = rsin theta):} #, # => (rcos teta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos teta #

multiplicando,

# => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos teta #

por factoring out # r ^ 2 # do lado esquerdo, # => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos teta #

por # cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #, # => r ^ 2 = 2rcos teta #

dividindo por # r #, # => r = 2cos teta #, que se parece com:

Como você pode ver acima, # x ^ 2 + y ^ 2 = 2x # e # r = 2cos teta # nos dê os mesmos gráficos.

Espero que isso tenha sido útil.