Quais são as equações paramétricas para a linha tangente em t = 3 para o movimento de uma partícula dada por x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3?

Responda:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #

Explicação:

#bb r (t) = (4t ^ 2 + 3, 3t ^ 3) #

#bbr (3) = (39,81) #

#bb r '(t) = (8t, 9t ^ 2) #

Esse é o vetor tangente.

#bb r '(3) = (24, 81) #

A linha tangente é:

#bb l (lambda) = bb r (3) + lambda bb r '(3) #

# = (39,81) + lambda (24, 81) #

Podemos fatorar o vetor de direção um pouco:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #